Relations trigonométriques entre les angles particuliers

Dans l'ensemble de l'exercice, on arrondira les valeurs au millième. La calculatrice doit être réglée en radians.

1.  \(\frac{\pi}{5}\) et \(-\frac{\pi}{5}\) sont deux angles opposés. Calculer \(\cos(\frac{\pi}{5})\) et \(\sin(\frac{\pi}{5})\).

2. a. Calculer \(\cos(-\frac{\pi}{5} )\) et \(\sin(-\frac{\pi}{5})\).
b. Conjecturer les relations trigonométriques entre les cosinus et les sinus de deux angles opposés.

3. \(\frac{\pi}{5}\) et \(\pi-\frac{\pi}{5}\) sont deux angles supplémentaires.
a. Calculer \(\cos(\pi-\frac{\pi}{5} )\) et \(\sin(\pi-\frac{\pi}{5})\).
b. Conjecturer les relations trigonométriques entre les cosinus et les sinus de deux angles supplémentaires.

4.  \(\frac{\pi}{5}\) et \(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{5}\) sont deux angles complémentaires.
a. Calculer \(\cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{5} )\) et \(\sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{5})\).
b. Conjecturer les relations trigonométriques entre les cosinus et les sinus de deux angles complémentaires.